Pochodzi z Bośni i Hercegowiny. Studiowała muzykologię w Sarajewie, a następnie śpiew klasyczny, pieśni i oratorium w Grazu.
Od wielu lat mieszka w Wiedniu. Występuje w produkcjach teatralnych, operowych i muzycznych w Volskoper w Wiedniu i w Operze w Grazu po Volksoper w Wiedniu. Interesuje się pieśnią klasyczną, muzyką barokową i tradycyjną muzyką ludową. Dzięki licznym występom w prestiżowych teatrach i międzynarodowych festiwalach stała się artystką znaną w całej Europie. W 2010 roku współpracowała z Matthiasem Loibnerem przy nagraniu aranżacji Winterreise Franciszka Schuberta na lirę korbową i śpiew, które spotkało się z dużym uznaniem prasy i publiczności i zdobyło nagrodę radia austriackiego „Ö1 Pasticciopreis” w 2011 roku.
Wielką wszechstronność Natašy Mirković docenił także holywoodzki kompozytor Gabriel Yared, który zaprosił ją do zaśpiewania piosenki przewodniej do filmu W krainie krwi i miodu – debiutu reżyserskiego Angeliny Jolie. Współpracowała także z Gabrielem Yaredem przy muzyce do filmu Obietnica Terry’ego George’a, która została potem wydana przez wytwórnię Carpe Diem w 2017 roku i zdobyła prestiżową Nagrodę Niemieckich Krytyków Fonograficznych.
Jej miłość dla folkloru skutkowała częstymi powrotami do korzeni – do tradycji muzycznych Bałkanów. Z tą myślą powstał najnowszy projekt – En El Amor.
Od 15 lat uczy śpiewu na całym świecie, wykorzystując własną metodę uniwersalnego prowadzenia głosu. Przekazuje swoją wiedzę i doświadczenie zawodowym śpiewakom, trenerom wokalnym i innym entuzjastom muzyki.